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ファイバ端面の電磁場分布はゼロ次ベッセル関数であり、ガウス分布は一般的に次のように近似されます。

ここで、r0はシングルモードファイバのモードフィールド半径です。 rは、ファイバ端面上の任意の点から中心までの半径距離です。 長距離真空を通過した光波が受信開口に到達すると、平面光波と見なすことができます。 受信レンズの焦点での電磁界分布は次のとおりです。

ここで、fは結合レンズの焦点距離です。 λは波長です。 2aはカップリングレンズの開口絞りです。 kは波数です。

シングルモードファイバーを効率的に結合するための最も重要な条件は、注入条件（またはモードフィールドマッチング）を満たすことです。シングルモードファイバーに結合されたレーザーは、シングルモードと同じ電磁場分布（振幅と位相）を持ちます。 繊維、および最高のカップリング効率を得ることができます。 実現可能な方法は、焦点エアリースポットとファイバー端面のモード面を比較し、適切なレンズパラメーターを選択して、エアリースポット回折光フィールドとファイバー端面のモード面との差を最小化することです。

空間光シングルモードファイバの結合効率は次のとおりです。

方程式（1）および（2）を方程式（3）に代入すると、空間光シングルモードファイバのエネルギー結合効率は次のようになります。

式（4）から、シングルモードファイバと光の波長を選択した場合、2a / fの値（つまり、相対開口の逆数）を変更することでエネルギー結合効率を変更できることがわかります。 分析式は複雑であるため、最高の結合効率の検索はコンピューター数値計算によって実行されます。 計算により、図1に示すように、2a / fとエネルギー結合効率Tの関係曲線が作成されます。

図1空間的シングルモードファイバーアライメント効率とカップリングレンズ相対開口の逆数との関係の曲線

図1から、1 310 nmおよび1 550 nmの波長で読み取り、対応するカップリングレンズの最大カップリング効率と対応する逆数（最適化値）を表1に示します。

表1シングルモードファイバの最大結合効率に対応する結合レンズの相対開口の逆数

図1から、1 310 nmおよび1 550 nmの波長で読み取り、対応するカップリングレンズの最大カップリング効率と対応する逆数（最適化値）を表1に示します。